Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ

Диференціальний закон розподілу випадкової величини дасть вичерпну інформацію про неї, так як він дозволяє обчислити ймовірності появи всіх подій, пов'язаних з цією величиною. Однак, як правило, закон розподілу незручний для аналізу. Тому для опису поведінки випадкових величин часто використовують їх кількісні характеристики, які в стислій формі висловлюють найважливіші риси закону розподілу.

У економетрики важливу роль відіграють дві основні кількісні характеристики випадкової змінної: це математичне очікування (або середнє значення) і дисперсія.

Математичне сподівання випадкової змінної прийнято позначати як Е (х) (від англ. Expected - очікуване) або як М (х) (від англ. Middle - середнє) і визначається як

(3.5)

Математичне сподівання - це число ( константа ), навколо якої розсіяні всі можливі значення випадкової величини, яку ще називають центром групування. Розмірність математичного очікування збігається з розмірністю випадкової величини.

Дисперсія випадкової величини, яку прийнято позначати як σ2 (χ), Var (x), D (x) - це середній квадрат розкиду випадкової величини щодо центру групування (математичного очікування), вона визначається наступним чином:

(3.6)

Дисперсія так само є константою, розмірність якої є квадрат розмірності випадкової величини.

У практичних додатках часто використовується позитивний корінь з дисперсії, який називається середнім квадратичним відхиленням (СКВ) або стандартною помилкою. Константа (або ) служить характеристикою мінливості або розкиду випадкової величини щодо центру групування.

Відзначимо, що для обчислення дисперсії часто зручно користуватися іншою формулою, яка прямо випливає з визначення (3.6):

Для нормального закону розподілу ймовірностей кількісні характеристики мають наступною особливістю: параметр т збігається з математичним очікуванням змінної х, а параметр - з дисперсією змінної х. Оцінивши середнє значення і дисперсію змінної, легко записати для неї функцію щільності ймовірностей.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук