Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ОЗНАКИ МУЛЬТИКОЛІНЕАРНОСТІ

Про наявність мультиколінеарності доводиться судити лише по виявленим ознакам, так як статистично вивірених тестів не існує. Ці ознаки є результатом узагальнення досвіду фахівців, що займаються побудовою різних регресійних моделей.

До таких ознак відносять такі.

1. Отримання абсурдного з точки зору економіста результату. Наприклад, будується модель залежності розміру ВВП від ряду факторів, у тому числі і від обсягу інвестицій. Після ідентифікації моделі виявилося, що коефіцієнт при інвестиціях виявився негативним. З точки зору економіки це абсурд, залучені в економіку інвестиції не можуть зменшувати обсяг ВВП.

2. Значення коефіцієнта кореляції між регресорів. Якщо коефіцієнт кореляції між парою регресорів по модулю перевершує 0,75 - це є підставою припускати наявність часткової кореляції.

3. Велика кількість статистично незначущих параметрів в моделі. Цей факт також вказує на присутність часткової мультіколлінеарності.

4. Значення визначника матриці (Х T Х) -1. Якщо значення визначника цієї матриці близьке нулю, то можна робити висновок про наявність часткової мультіколлінеарності. Зауважимо, що поняття "близьке до нуля" носить неоднозначний і суб'єктивний характер, так як значення визначника є функція абсолютних значень його елементів.

Існують і інші більш складні з точки зору застосування ознаки.

Проілюструємо перераховані ознаки на прикладі.

Приклад . Ставиться завдання побудувати модель формування витрат на утримання житла від наступних факторів:

- число кімнат у квартирі;

- загальна площа квартири в м2;

- житлова площа квартири в м2;

- площа кухні в м2;

- тип будинку (1 - цегляний; 0 - інший);

- відстань від станції метро (в хвилинах пішки).

Специфікація моделі представляється у вигляді

(6.21)

Необхідні вихідні дані для оцінки моделі (6.21) наведено в табл. 6.2 [1] .

Таблиця 6.2

Вихідні дані для оцінки моделі

№ п / п

У

1

13

1

37

21,5

6,5

0

20

2

16,5

1

60

27

22,4

0

10

3

17

1

60

30

15

0

10

4

15

1

53

26,2

13

0

15

5

14,2

1

35

19

9

0

8

6

10,5

1

30,3

17,5

5,6

1

15

7

23

1

43

25,5

8,5

0

5

8

12

1

30

17,8

5,5

1

10

9

15,6

1

35

18

5,3

1

3

10

12,5

1

32

17

6

1

5

11

11,3

1

31

18

5,5

1

10

12

13

1

33

19,6

7

0

5

13

21

1

53

26

16

1

5

14

12

1

32,2

18

6,3

0

10

15

11

1

31

17,3

5,5

1

15

16

11

1

36

19

8

1

5

17

22,5

2

48

29

8

1

15

18

26

2

55,5

35

8

1

10

19

16,5

2

48

28

8

0

10

20

13,2

2

44,1

30

6

1

25

21

25,8

2

80

51

13

0

10

22

17

2

60

38

10

0

12

23

18

2

50

30

8,7

1

15

24

21

2

54,6

32

10

1

20

25

14,5

2

43

27

5,3

1

10

26

23

2

66

39

12,0

1

5

27

19,5

2

53,5

29,5

7

1

5

28

14,2

2

45

29

6

1

12

29

13,3

2

45

30

5,5

0

5

30

16,1

2

50,6

30,8

7,9

0

10

31

13,5

2

42,5

28

5,2

1

25

32

16

2

50,1

31

6,0

0

10

33

15,5

3

68,1

44,4

7,2

0

5

34

38

3

107

58

24,0

0

15

35

30

3

100

58

20,0

0

15

36

24

3

71

52

7,5

1

15

37

32,5

3

98

51

15,0

0

10

38

43

3

100

45

35,0

1

25

39

17,8

3

58

39

6,2

0

10

40

28

3

75

40

18,0

1

3

41

32,7

3

85

59

9,0

0

5

42

31

3

66

48

6,0

0

2

43

33

3

81

52

12,0

0

10

44

28

3

76,4

49

10,0

0

5

45

21,5

3

55

40,5

6,0

1

15

46

15,3

3

53,7

37,6

5,5

1

3

47

21

3

57

38

6,3

0

7

48

35,5

3

62

52

8,0

0

3

49

22

3

74

47

10,0

0

15

50

29

3

70

45

9,0

0

2

51

16

3

80

54

8,0

0

3

52

22

3

62

37

10,2

1

5

53

23

3

69,7

42

10,8

0

15

54

19,5

3

79

50,3

9,1

1

25

55

34

3

96,4

58

12,6

1

5

56

24,5

4

90

64

15,0

0

5

57

27,3

4

102

66

11,8

0

7

58

41

4

87

56,5

12,5

0

10

59

31

4

115

74

25,6

0

10

60

35,6

4

114

74,7

12,0

1

5

61

46

4

90

62

8,0

1

5

62

35

4

116

81

16,5

0

10

63

42,7

4

107

75,5

9,5

0

10

64

27

4

93

66

10,0

0

15

65

75

4

176

129

15,0

0

10

66

38

4

96

69,4

9,0

0

8

67

23,5

4

92

72,5

9,5

0

10

68

60

4

176

110

33,0

1

20

69

23

4

74

49

6,5

0

15

70

45,5

4

106

73,7

9,0

0

10

71

34

4

88

61,7

9,0

0

3

72

23

4

74

45,8

9,0

0

10

73

26,5

4

74,7

50,8

8,2

1

10

74

37

4

115

76

8,5

0

5

75

30

4

92

62

9,0

0

15

76

43

4

110

79,5

10,0

0

5

Оцінена за даними табл. 6.2 модель отримала вигляд:

(6.22)

коефіцієнт детермінації

Перше, що викликає сумнів, - негативний коефіцієнт при змінної . Виходить, що зі збільшенням кількості кімнат у квартирі витрати на утримання квартири падають. Навряд чи з цим можна погодитися. Отже, це слід розглядати як прояв ознаки часткової мультіколлінеарності.

З точки зору якості специфікації ситуація також абсурдна. З одного боку, ми маємо високе значення коефіцієнта детермінації і підтверджує, що його ніяк не можна прийняти рівним нулю, з іншого - всі параметри моделі виявилися статистично незначущими, тобто з ймовірністю 0.95 їх можна вважати рівними нулю (табл. 6.3).

Таблиця 6.3

Значення дробу Стьюдента для кожного параметра

0,69

1,08

1,55

1,212

0,21

1,52

1,372

1,995

Виходить, що всі разом екзогенні змінні впливають на формування ендогенної змінної, а кожна окремо ніякого внеску у формування її значення не вносить. Явна нісенітниця і явне вказівку на наявність часткової мультіколлінеарності.

Подивимося на кореляційну матрицю в табл. 6.4.

Таблиця 6.4

1

0,800467

1

0,849104

0,968772

1

0,25199

0,612872

0,438124

1

-0,2784

-0,27182

-0,30459

-0,0678

1

-0,06516

0,0198

-0,03776

0,226555

0,206631

1

Видно, що коефіцієнти парної кореляції ; більше 0,75, що свідчить на наявність досить високого ступеня кореляції між змінними і, як наслідок, часткової мультіколлінеарності матриці табл. 6.2.

До такого ж результату можна було прийти аналізуючи природу факторів. Очевидно, що загальна площа квартири складається, зокрема, з житлової площі і площі кухні, житлова площа квартири залежить від кількості кімнат у ній і т.д.

Знайдемо матрицю і її визначник:

Визначник оберненої матриці дуже близький до нуля, що в свою чергу є ознакою часткової мультіколлінеарності.

Таким чином, для специфікації моделі (6.21) всі ознаки наявності часткової мультіколлінеарності присутні.

  • [1] Цит. по: Мхітарян В.С. Указ. соч.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук