Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ЗВАЖЕНИЙ МЕТОД НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ

Формулювання зваженого методу найменших квадратів (ВМНК) є формалізацією того алгоритму, який був описаний в попередньому розділі. Для того, щоб його сформулювати досить узагальнити ті процедури, які робилися для оцінки параметрів лінійної моделі в умовах гетероскедастичності:

1) підбирається функція , за допомогою якої моделюється залежність дисперсії випадкових збурень від сумарної ваги регресорів в рівняннях спостережень;

2) всі змінні в кожному спостереженні множаться на ;

3) до перетвореної таким чином вибірці застосовується метод найменших квадратів для отримання оцінок параметрів моделі.

Як це виглядає математично? Введемо матрицю W розмірністю ( ):

(7.15)

Тоді перетворення змінних можна представити у вигляді творів: і , процедура методу най

менших квадратів набуде вигляду:

(7.16)

Процедура (7.16) забезпечила отримання заможних оцінок параметрів лінійної моделі при виконанні всіх передумов теореми Гаусса - Маркова, крім другої передумови про гомоскедастичність випадкових збурень.

Цей факт знайшов своє відображення в теоремі. Перш, ніж її сформулювати, введемо матрицю ковариаций вектора випадкових збурень у вигляді

(7.17)

Теорема. Якщо в схемі Гаусса - Маркова ковариационная матриця вектора випадкових збурень має вигляд (7.17), то оптимальною процедурою, якою доставляється спроможні оцінки параметрів лінійної моделі, є

(7.18)

Процедура (7.18) називається зваженим методом найменших квадратів.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук