Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ПОКАЗОВА (ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНА) ФУНКЦІЯ

(9.20)

Підстава ступеня моделі (9.20) може бути будь-яким. У разі, коли в якості підстави ступеня використовується константа е, модель (9.20) називають експоненціальною. Підстава ступеня показовою моделі виступає в ролі додаткового параметра, оцінку якого здійснюють методом підбору.

Показові моделі характеризуються постійним темпом відносного приросту ендогенної змінної. Дійсно, якщо знехтувати впливом випадкового обурення, то в результаті диференціювання (9.20) по регресорів отримаємо:

Тоді відносний приріст ендогенної змінної дорівнює

(9.21)

Таким чином, параметри при регресорів в показових моделях мають сенс коефіцієнтів відносного приросту ендогенної змінної.

Лінеаризація моделі (9.20) проводиться за допомогою логарифмування:

(9.22)

Після очевидною заміни змінних:

(9.23)

модель (9.22) приймає лінійний вид.

Алгоритм оцінки показовою моделі такої ж: по вихідній вибірці спостережень формується робоча вибірка за правилом (9.23), оцінюється лінеаризоване модель і здійснюється повернення до моделі (9.20).

ЛОГІСТИЧНА МОДЕЛЬ

Дану модель можна віднести до комбінації гіперболічної і показових моделей. Її специфікація має вигляд:

(9.24)

З одного боку функція (9.24) гіпербола, з іншого - пояснює змінна х бере участь в ній у вигляді показника ступеня при експоненті.

Графік функції (9.24) має дві горизонтальні асимптоти і і точку перегину

Функція (9.24) являє собою окремий випадок логістичної кривої, яка вперше була застосована А. Кетле. Лінеаризація моделі (9.24) проводиться за допомогою переходу до змінним:

Логістичні функції використовуються для опису поведінки економічних показників, що мають рівні "насичення", наприклад, для опису залежності попиту на товар від доходу, розвиток виробництва нового товару від зростання чисельності населення і т.п.

ПОКАЗОВО-СТУПЕНЕВА МОДЕЛЬ

Ця модель являє собою мультипликативную комбінацію показовою і статечної моделей. Її специфікація має вигляд:

(9.25)

Лінеаризація моделі (9.25) також проводиться за допомогою логарифмування і подальшої заміни змінних:

(9.26)

За допомогою нових змінних:

рівняння (9.26) перетвориться до лінійного вигляду. Далі оцінка здійснюється по розглянутому вище алгоритму.

Модель (9.25) називають кінематичної функцією Перла - Ріда.

Зауваження. Лінеаризація шляхом логарифмування і подальшої заміни змінних має недолік, який полягає в тому, що вектор оцінок невідомих параметрів моделі знаходиться не з умови мінімуму суми квадратів відхилень вихідних змінних, а з умови мінімізації суми квадратів відхилень перетворених змінних. У зв'язку з цим може знадобитися уточнення отриманих оцінок.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук