ЛОГІСТИЧНА ФУНКЦІЯ ТРЕНДА

Логістична функція має такий вигляд:

де - позитивні коефіцієнти. Це монотонно зростаюча функція, графік якої нагадує латинську букву S.

Використовуючи той же прийом, отримаємо, що в якості індикатора логістичного тренда слід прийняти:

(12.22)

Зауважимо, що для кожної функції тренда отримано свій індивідуальний індикатор, за допомогою якого можна діагностувати наявність того чи іншого тренда.

Алгоритм виявлення однієї або кількох функцій тренда найбільш підходящих для заданого ряду представляється досить простим. Необхідно для всіх перерахованих функцій обчислити ряд відповідних індикаторів і вибрати ті функції, для яких значення індикаторів коливаються навколо нуля.

Слід мати на увазі, що всі значення рівнів ряду є випадковими величинами і для них справедливо рівність , отже, і будь-яка різниця буде також мати структуру , де різниця випадкова величина. З цієї причини значення індикаторів для різних рівнів ряду будуть відрізнятися як від нуля і відрізнятися між собою.

Необхідно також пам'ятати, що при заданій довжині ряду, кількість рівнів ряду, доступних для обчислення для кожного індикатора, своє.

Приклад. Повернемося до вивчення ряду даних про ціни акцій ВАТ "Газпром" в червні 2013 року і виділимо найбільш підходящий тренд, якому підпорядковувалися рівні ряду в заданий період. У табл. 12.3 наведені результати розрахунків індикаторів для ряду можливих функцій тренда.

Таблиця 12.3

Результати розрахунків індикаторів

День торгів, t

Ціна акцій, y t

1

121,49

2

120,80

-0,69

-0,012

-0,04

-4,86

3

118,72

-2,08

-1,39

0,009

0,02

2,44

4

117,77

-0,95

1,13

2,52

0,005

0,02

2,00

5

117,41

-0,36

0,59

-0,54

0,001

0,00

0,18

6

117,14

-0,27

0,09

-0,50

-0,035

-0,25

-27,64

7

112,96

-4,18

-3,91

-4,00

0,003

-0,01

-0,26

8

109,27

-3,69

0,49

4,40

0,047

0,39

42,66

9

110,73

1,46

5,15

4,66

-0,012

-0,11

-11,94

10

110,85

0,12

-1,34

-6,49

0,016

0,18

20,36

11

112,81

1,96

1,84

3,18

-0,026

-0,29

-32,48

12

111,90

-0,91

-2,87

-4,71

-0,021

-0,29

-30,68

13

108,70

-3,20

-2,29

0,58

0,035

0,46

50,00

14

109,30

0,60

3,80

6,09

-0,014

-0,20

-21,90

15

108,40

-0,90

-1,50

-5,30

0,014

0,21

23,10

16

109,00

0,60

1,50

3,00

0,004

0,07

7,40

17

110,00

1,00

0,40

-1,10

-0,021

-0,38

-41,12

18

108,66

-1,34

-2,34

-2,74

сума

-0,65

-0,95

0,01

-0,17

-17,88

Для спрощення вибору відповідної функції в табл. 12.3 наведені суми, значень індикаторів для кожного виду функцій. Видно, що мінімальна сума значень у другого індикатора, який відповідає показовою функції. Степенева функція (/ 3) теж може розглядатися як можлива функції тренда.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >