Навігація
Головна
 
Головна arrow Економіка arrow Економетрика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

МОДЕЛЬ ВИПАДКОВОГО БЛУКАННЯ (БРОУНІВСЬКОГО РУХУ)

Серед нестаціонарних часових рядів зустрічаються такі, які не містять ні тренда, ні циклічної складової, але в той же час їх не можна ідентифікувати як стаціонарні. До подібних рядах відносяться ряди динаміки фінансових індексів.

У табл. 12.5 наведені дані торгів акціями ГМК "Норільський нікель" через двотижневі проміжки часу, а на рис. 12.4 - відповідний їм графік рівнів часового ряду.

Таблиця 12.5

Дані торгів акціями ГМК "Норільський нікель"

Дата торгів

25.03.13

05.04.13

16.04.13

30.04.13

16.05.13

30.05.13

14.06.13

28.06.13

Ціна акцій в руб.

5121

5151

4985

4808

4655

4669

4610

4715

Мал. 12.4. Динаміка цін звичайних акцій ГМК "Норільський нікель"

З графіка на рис. 12.4 видно, що ні циклічної складової, ні тренда даний ряд не має, але в той же час видно, що ціна активу не є стаціонарним поруч.

В окремому випадку специфікацію моделі можна записати так:

(12.35)

Специфікація (12.35) відрізняється від класичної специфікації моделі ЛЯ (1) (12.28) тим, що в ній значення параметра . Часовий ряд, який генерує модель (12.35), називається броунівським рухом або випадковим блуканням. Його основні характеристики:

(12.36)

де - відома константа, що дорівнює середньому значенню рівнів ряду.

Очевидно, що ряд (12.35) не є стаціонарним: дисперсія - лінійна функція часу t і автокореляційна функція залежить від двох змінних а не від однієї, як цього вимагає визначення стаціонарного ряду. Параметром моделі є , значення якого можна оцінити за результатами спостереження.

Ряду (12.35) притаманні три особливості. Перша особливість полягає в прямо пропорційній залежності дисперсії ряду від часу. Наслідком цього є те, що середня відстань рівнів даного ряду від прямої не залишається постійним, а збільшується з часом пропорційно

По-друге , коефіцієнт кореляції між сусідніми рівнями ряду прагне до одиниці зі зростанням часу.

І, по-третє, відсутність кореляції між приростами рівнів ряду в двох сусідніх моментах часу. Математично остання властивість можна висловити так:

Даним властивістю не володіє жоден з стаціонарних рядів. Французький економіст Башелье зауважив, що на практиці слабо корельованими є саме збільшення цін ризикових активів. Він запропонував білий шум z t інтерпретувати як приріст ціни.

Недолік моделі, з точки зору її застосування до аналізу руху активів на фондовому ринку, полягає в тому, що вона допускає можливість поява негативних значень цін, що зі зрозумілих причин є неможливим.

Не можна нс зазначити ще один висновок, який прямо випливає з специфікації (12.35). Виходить, що оптимальним прогнозом майбутнього значення рівня ряду є його поточне значення. Це правило отримало назву тривіального прогнозу.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук