РОЗ'ЄДНАННЯ

Логічним складанням М незалежних змінних Х т = 0, ..., М-1) називається операція, в результаті якої виходить логічна сума у вигляді логічної функції Y зазначених незалежних змінних, яка дорівнює одиниці, якщо хоча б одна з незалежних змінних Х т (АБО Х0, АБО X v ..., АБО Х м, = 1) АБО всі змінні дорівнюють одиниці, і дорівнює нулю, якщо все Х т дорівнюють нулю. Тому роз'єднання зазвичай називають операцією "АБО".

У таблиці істинності (рис. 3.4) наведені значення логічної функції Y для чотирьох наборів вхідних змінних Х у Х 0. Логічне складання позначається символом v, запис Y = X, v Х 0 читається: "або X v або Х0".

Таблиця істинності логічного елемента складання (АБО), умовне графічне зображення (а), схемна реалізація (б), стану виходу У = 0 (в) і Y = 1 (г)

Мал. 3.4. Таблиця істинності логічного елемента складання (АБО), умовне графічне зображення (а), схемна реалізація (б), стану виходу У = 0 (в) і Y = 1 (г)

Елемент, який реалізує логічне додавання, називається елементом АБО, а також діз'юнктором. Його графічне позначення і приклад схемної реалізації для М = 2 наведені на рис. 3.4, а, б. Вихідний сигнал У = 1, якщо хоча б один з вхідних сигналів X, або Х0 замкнутий (рис. 3.4, в). І тільки при обох розімкнутих ключах (X, = ХД = 0) сигнал Y = 1 (рис. 3.4, г).

ЛОГІЧНЕ МНОЖЕННЯ

Логічним множенням М незалежних змінних Х т = 0, ..., М - 1) називається операція, в результаті якої виходить твір у вигляді логічної функції У від цих змінних, яка дорівнює одиниці, якщо всі змінні Х т (І Х0, І X ,, ..., ІХМ1) дорівнюють одиниці, тобто Y дорівнює нулю, якщо хоча б одна з змінних Х т дорівнює нулю. Роз'єднання також називають операцією І.

У таблиці істинності (рис. 3.5) наведені значення логічної функції Y для М = 2. Операція логічного множення позначається символами •, а, &. Для запису логічного твори зазвичай будемо використовувати перший символ (точку) і навіть опускати його. Логічне твір двох змінних записується у вигляді: У = X, • Х0. Запис читається: "і Х х, і Х0".

Елемент, за допомогою якого реалізується логічне множення, називається елементом І, або кон'юнктор. Його графічне позначення і приклад схемної реалізації для М = 2 наведені на рис. 3.5, а, 6. В схемі кон'юнктор сигнал У = 0, якщо один з послідовно з'єднаних транзисторних ключів розімкнути (рис. 3.5, в). Для цього необхідно, щоб хоча б один із сигналів

Таблиця істинності логічного елемента множення (І), умовне графічне зображення (а), схемна реалізація (б), стану виходу Y = 0 (в) і Y = i (г)

Мал. 3.5. Таблиця істинності логічного елемента множення (І), умовне графічне зображення (а), схемна реалізація (б), стану виходу Y = 0 (в) і Y = i (г)

X v Х 0 дорівнював нулю. І тільки при X, = Х 0 = 1 сигнал Y = 1, так як всі ключі знаходяться в замкнутому стані (рис. 3.5, г).

Відзначимо, що логічні операції можна описати за допомогою тимчасових діаграм (рис. 3.6). Такий спосіб представлення використовується при комп'ютерному моделюванні цифрових пристроїв.

Подання основних логічних операцій у вигляді тимчасових діаграм

Мал. 3.6. Подання основних логічних операцій у вигляді тимчасових діаграм

Основні логічні операції НЕ, АБО, І дозволяють аналітично описати, а логічні елементи НЕ, АБО, І - реалізувати комбінаційний пристрій будь-якого ступеня складності. Розглянемо принципи складання виразів для опису схем комбінаційних пристроїв.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >