ОДНОРОЗРЯДНІ СУМАТОРИ

Розрізняють два типи однорозрядних суматорів: неповні і повні суматори.

Неповним однорозрядним сумматором ( полусумматора ) називають комбінаційний пристрій з двома входами і двома виходами, яке виконує складання двох однорозрядних чисел за правилами двійковій арифметики. Полусумматор використовується при складанні наймолодших розрядів двох двійкових чисел. На його входи надходять сигнали молодших (нульових) розрядів А 0 , В 0, а з виходів знімаються сигнали нульового розряду суми 50 (5 - Sum ) і перенесення З { (С - Carry ) в перший розряд. Правила функціонування полусумматора відображені в табл. 4.1, а умовне графічне позначення показано на рис. 4.1, а.

Таблиця 4.1

входи

виходи

B 0

A 0

C 1

S 0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Як випливає з табл. 4.1, полусумматор реалізує логічні функції складання по модулю два (неравнозначности, що виключає АБО) і кон'юнкції (логічного множення):

(4.1)

На рис. 4.1, б, в показана схемна реалізація полусумматора і операції додавання по модулю два на елементі 2І-АБО-НЕ.

Умовне графічне позначення полусумматора (а), його логічна схема (б) і реалізація операції додавання по модулю два на елементі 2І-АБО-НЕ (в)

Мал. 4.1. Умовне графічне позначення полусумматора (а), його логічна схема (б) і реалізація операції додавання по модулю два на елементі 2І-АБО-НЕ (в)

Повним однорозрядним сумматором називають комбінаційний пристрій з трьома входами і двома виходами, яке виконує складання трьох однорозрядних чисел за правилами двійковій арифметики.

Повні однорозрядні суматори використовуються в багаторозрядних суматора при додаванні розрядів двійкових чисел, починаючи з першого. На входи суматора надходять сигнали A i , B i i -го розряду і сигнал С х перенесення з попереднього розряду, з виходу знімаються сигнали поточного розряду суми перенесення C i + X в наступний розряд. Правила функціонування повного суматора відображені в табл. 4.2, його умовне графічне позначення наведено на рис. 4.2.

Таблиця 4.2

входи

виходи

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Як випливає з табл. 4.1 і 4.2, при С. = 0 повний суматор виконує функції полусумматора. На підставі

Умовне графічне позначення повного суматора

Мал. 4.2. Умовне графічне позначення повного суматора

табл. 4.2 можна отримати різні форми аналітичного опису і, отже, схемного подання повного суматора.

Приклад 4.1. За даними табл. 4.2 складемо вираз для суми в СДНФ і перетворимо його, враховуючи (4.1):

(4.2)

Використовуючи карту Карно (рис. 4.3, а) і формулу , запишемо вихідний сигнал перенесення в вигляді

(4.3)

На рис. 4.3, б зображена схема повного однорозрядного суматора, побудована відповідно до структурних формулами (4.2) і (4.3).

Приклад 4.2. Складемо схему повного суматора з двох полусумматора. Для цього, скориставшись табл. 4.2, запишемо вираз для перенесення в (i + 1) -й розряд в СДНФ і перетворимо його:

(4.4)

На рис. 4.3, в наведена схема повного суматора, побудована на основі полусумматора відповідно до виразами (4.2) і (4.4).

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >