СУМАТОРИ З ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ КОДІВ
Розглянемо інший спосіб підсумовування позитивних десяткових чисел, що не вимагає проведення корекції результату, отриманого на виході 4-розрядного двійкового суматора. Для його обгрунтування скористаємося табл. 4.5.
Мал. 4.9. Схема однорозрядного десяткового суматора з корекцією
У першому стовпці Σ табл. 4.5 представлені в десятковій системі числення все числа, які можуть бути отримані на виході 4-розрядного суматора при додаванні однорозрядних чисел від 0 до 9 з урахуванням вхідного перенесення C0 = 1. Максимальне число дорівнює 9 + 9 + 1 = 19. У наступних п'яти стовпчиках ці ж числа записані у вигляді 5-розрядних двійкових чисел, які можуть бути отримані як сигнали перенесення C1 і суми s3, s2, S1, S0 на виході 4-розрядного двійкового суматора. В останніх п'яти стовпчиках табл. 4.5 десяткові числа від 0 до 19 записані в тому вигляді, який вони повинні мати на виході однорозрядного десяткового суматора, а саме у вигляді сигналу перенесення C1 і коду 8421 (53525j50). Відзначимо, що перенесення C1 відповідає значенню старшого розряду, а код S 3 S 2 S 1S 0 - значенням молодшого розряду двухразрядного десяткового числа в коді 8421.
Таблиця 4.5
|
|
вихідні сигнали |
|||||||||
|
довічного сумматора |
десяткового суматора |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Таблицю 4.5 можна розглядати як таблицю істинності комбінаційного пристрою з п'ятьма входами з ,, s 3 , s 2, 5 ,, s 0 і п'ятьма виходами С ,, 53, S 2,5 ,, 50, або перетворювача кодів. Таким чином, завдання побудови однорозрядного десяткового суматора зводиться до синтезу схеми комбінаційного пристрою, заданого табл. 4.5, з якої видно, що 5 "= s 0. Завдання синтезу спрощується, оскільки необхідно побудувати комбінаційну схему на чотири входи (з ,, 53, s2,5,) і чотири виходи (С ,, 53, S 2,5, ). При цьому досить використовувати 10 наборів вхідних змінних, так як при п, що дорівнює 0 і 1, 2 і 3, 4і5і т.д. (ці пари виділені), однойменні вхідні змінні мають однакові значення. Для синтезу комбінаційної схеми перетворювача скористаємося новою таблицею істинності (табл. 4.6), в якій символом Ф позначені значення (0 або 1) вихідних сигналів для невикористовуваних комбінацій вхідних сигналів (k = 10 15).
Таблиця 4.6
|
k |
вхідні сигнали |
вхідні сигнали |
|||||||
|
c 1 |
s 3 |
s 2 |
s 1 |
C 1 |
S 3 |
S 2 |
S 1 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ф |
Ф |
Ф |
Ф |
|
|
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ф |
Ф |
Ф |
Ф |
|
|
12 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ф |
Ф |
Ф |
Ф |
|
|
13 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ф |
Ф |
Ф |
Ф |
|
|
14 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ф |
Ф |
Ф |
Ф |
|
|
15 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ф |
Ф |
Ф |
Ф |
|
На підставі табл. 4.6 виконаємо мінімізацію логічних функцій для вихідних сигналів за допомогою карт Карно як в повному обсязі певних функцій. На рис. 4.10 наведені розмічені карти і вирази для виділених областей. В результаті мінімізації одержуємо структурні формули для комбінаційної схеми перетворювача
Мал. 4.10. Карти Карно для мінімізації структурних формул схеми перетворювача
Схема однорозрядного десяткового суматора з перетворювачем, побудованим за наведеними структурним формулам, зображена на рис. 4.11.
Мал. 4.11. Схема однорозрядного десяткового суматора з перетворювачем кодів
