ОПЕРАЦІЙНИЙ АВТОМАТ ДЛЯ МНОЖЕННЯ ДВІЙКОВИХ ЧИСЕЛ

Для обгрунтування принципу побудови операційного автомата скористаємося правилом множення двійкових чисел, при якому часткові твори формуються, починаючи з молодших розрядів множника В (рис. 4.20).

Склад апаратних засобів для реалізації множення двійкових чисел. Перш за все, необхідно мати на увазі, що підсумовування часткових творів має здійснюватися послідовно в часі за допомогою суматорів, призначених для складання двох операндів, так як складність схемного рішення сумматоров зростає як зі зростанням числа операндів, так і зі збільшенням їх розрядності. Як видно з рис. 4.20, особливість множення двоіч-

Правило множення двійкових чисел, починаючи з молодших розрядів множника

Мал. 4.20. Правило множення двійкових чисел, починаючи з молодших розрядів множника

них чисел полягає в тому, що часткові твори можуть приймати лише два значення: значення множимо А або нуля. Величина часткового твори визначається значенням поточного розряду множника В. Якщо часткове добуток дорівнює нулю, то микрооперацию складання можна не виконувати. Таким чином, множимое А використовується як часткове твір, і його будемо постійно зберігати в регістрі RG i (рис. 4.21). Для апаратного визначення значення поточного розряду множника В необхідно розташовувати сдвигающим регістром RG 2. У вихідному стані регістр RG 2 завантажений множником В, причому вихідний сигнал повинен відповідати наймолодшому розряду множника. Щоб виявити значення наступного розряду множника В, після кожної мікрооперації складання часткового твору необхідно виробляти зрушення вмісту на один розряд в бік молодшого розряду. Для зберігання часткових сум часткових творів необхідно розташовувати третім

Ілюстрація алгоритму множення двійкових чисел за допомогою трьох регістрів і суматора

Мал. 4.21. Ілюстрація алгоритму множення двійкових чисел за допомогою трьох регістрів і суматора

регістром RG 3. У початковому стані RG 3 повинен бути завантажений нулями. В процесі множення здійснюється складання вмісту регістра RG 3 з частковим твором А. Часткова сума поміщається в RG 3, після чого виконується зрушення на один розряд, так як в два рази збільшується вага кожного чергового розряду множника В (див. Рис. 4.21).

Алгоритм множення двійкових чисел. Процес множення з використанням трьох регістрів і суматора показаний на рис. 4.21. Множимо А = 0111 постійно знаходиться в регістрі RG V В початковому стані в регістр RG 3 поміщений нуль 0000 а в регістр RG 2 - множник В = 0101. Нуль в старшому розряді операндів Аі В свідчить про те, що перемножуються позитивні числа. В процесі множення в регістрі RG 3 розміщуються часткові суми часткових творів і твір. Аналізується молодший розряд регістра RG 2 (МР RGJ), який ототожнюється з логічним умовою X v Якщо МР RG 2 = X t = 1, то виконується мікрооперацій складання вмісту регістрів RG 3 і RG X і результат поміщається в RG 3. Ця мікрооперація може бути записана у вигляді RG 3 : = RG 3 + RG V Потім здійснюється мікрооперація зсуву вправо на один розряд (R1) вмісту складеного регістра, утвореного із регістрів RG 3 і RG 2 : RG 3 , RG 2. = R1 (RG 3 , RG 2 ). Якщо MP RG 2 = X {= 0, то виконуватися тільки зрушення вмісту складеного регістра.

З рис. 4.21 видно, що процес носить циклічний характер. Число циклів п дорівнює числу розрядів множника (в прикладі п = 4). Поетом} 'при схемної реалізації для автоматичної фіксації завершення операції множення доцільно використовувати віднімає лічильник СТ числа повторень циклу В початковому стані він завантажується числом п = 4 (1002). По завершенні кожного циклу вміст лічильника зменшується на одиницю. Після четвертого циклу лічильник буде порожній (000). Якщо до виходів лічильника підключити елемент ЗІЛи-НЕ та його вихідний сигнал прийняти в якості логічного умови Х 2, то Х 2 = 1 буде свідчити про завершення четвертого циклу або про закінчення операції множення.

Структурна схема операційного автомата. Схема автомата для множення двійкових чисел приведена на рис. 4.22. Складовою регістр з RG 3 і RG 2 утворений шляхом з'єднання виходу тригера молодшого розряду RG 3 з входом старшого розряду RG 2 . З допомогою керуючого сигналу у х регістр RG 3 встановлюється в нульовий стан, а сигналу

Структурна схема операційного апарату для множення двійкових чисел

Мал. 4.22. Структурна схема операційного апарату для множення двійкових чисел

у 2 - в лічильник СТ вводиться число п = 4 (1002). За сигналом у2 результати підсумовування умістів RG 3 і RG {з виходу суматора надходять в RG 3. Для зсуву вмісту складеного регістра RG 3 , RG 2 використовується керуючий сигнал г / 4, а для зменшення показань лічильника СТ на одиницю - сигнал у 5. Передбачається , що операнди Аі в уже завантажені в регістри. Керуючі сигнали у {- у 5 ототожнюються з мікрооперацій. Сукупність мікрооперацій, виконуваних на одному часовому інтервалі (такті), називають мікрокоманда. Сформуємо набір мікрокоманд, виконуваних процесорним пристроєм:

  • • так як микрооперации y v у 2 (завантаження регістра RG 3 і лічильника СТ) можуть бути виконані одночасно (на одному тактовом інтервалі), то об'єднаємо їх в загальну мікрокоманду і позначимо У ,: = {г / ,, у 2 };
  • • виділимо в окрему мікрокоманду микрооперацию складання вмісту регістрів RG 3 + RG t із завантаженням суми в RG 3 і позначимо У2: = у 3,
  • • об'єднаємо микрооперации г / 4, у 5 (зсуву вправо на один розряд вмісту реєстрової пари RG 3 , RG 2 і зменшення на одиницю вмісту лічильника СТ) в мікрокоманду У3: = {y v у2).

В операційному автоматі формуються такі логічні умови (ознаки, прапори):

  • Х х - значення молодшого розряду RG 2 Х х = 1 свідчить про те, що молодший розряд регістра RG 2 дорівнює одиниці і виконуються описані вище мікрооперація складання, а потім зсуву. При X i = 0 молодший розряд регістра RG 2 дорівнює нулю і виконується тільки мікрооперація зсуву;
  • Х 2 - результат перевірки на нуль вмісту СТ, Х 2 = 1 свідчить про те, що лічильник порожній (СТ = 000), і операція множення завершується. При X 2 = 0 починається новий цикл операції множення.

У табл. 4.8 наведено список микрокоманд Y i (і микроопераций у), що виконуються операційним автоматом, і формованих логічних умов.

Таблиця 4.8

Y, X

призначення

опис

Y 1

y 1

Завантаження регістра RG 1 множимо А

Y 1

y 2

Завантаження регістра RG 2 множимо В

Y 1

y 3

Завантаження регістра RG 3 нулями, або скидання

y 4

Завантаження лічильника числом 4 (OlOO2)

Y 2

y 5

Додавання вмісту RG 3 і RG i зі збереженням суми в RG 3

Y 3

y 6

Зрушення вмісту реєстрової пари RG y RG 2 на один розряд вправо

y 7

Зменшення вмісту лічильника на одиницю

X 1

Значення молодшого розряду регістра RG 2

X 1

вміст лічильника

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >