Визначення тренда ряду

Тренд часового ряду - це повільні зміни параметрів досліджуваного процесу. При вивченні тренда вирішують два завдання:

  • 1) проводять аналіз впливу факторів на результуючий показник (факторний аналіз);
  • 2) методом екстраполяції прогнозують поведінку результуючого показника в наступні моменти часу.

При дослідженні тренда застосовують методи ковзної середньої, згладжування по декількох точках, аналітичного вирівнювання, окремим випадком якого є регресійний метод, і т.д. Розробка математичної моделі тренда дозволяє на її основі вирішувати обидва завдання: проводити аналіз і прогнозувати динаміку результуючого показника. Проте в основі моделі повинні лежати певні логічні побудови і її (модель) в обов'язковому порядку необхідно перевірити на адекватність. Модель вважається адекватною, якщо коефіцієнт детермінації (квадрат коефіцієнта кореляції) більше 0,5.

Згладжування тимчасового ряду. Мета згладжування полягає в тому, щоб виділити тренд, тобто встановити основну закономірність ряду, його детермінованою компоненти. Виділення тренда становить першочергову задачу стохастичного дослідження. Найчастіше першим етапом для виділення тренда стає застосування методу згладжування (вирівнювання, фільтрації). Один з найпростіших методів згладжування - метод ковзної середньої.

Модель ковзної середньої заснована па тому, що за згладжене значення ряду в будь дискретної точці I приймають середнє значення в деякій околиці з центром в цій точці. При зміні моменту часу околиця ковзає уздовж осі і чим і пояснюється назва моделі. Модель дозволяє отримати для всіх точок вихідного часового ряду (х () послідовність (г /,), яка є згладженим рядом вихідної послідовності. Ковзні середні можуть бути зваженими і простими.

Велику точність визначення тренда дає метод аналітичного згладжування. При цьому динамічний (тимчасової) ряд замінюється деякої його апроксимацією (наближенням). Вирівнювання проводиться але прямий, якщо для ряду характерна більш-менш постійна швидкість; по параболі, якщо постійно прискорення; по експоненті (показовою кривою), якщо постійні темпи зростання. Найчастіше (і точніше) тренд отримують шляхом апроксимації поліномом, причому чим вище ступінь полінома, тим точніше виходить наближення. Разом з тим, чим вище ступінь полінома, тим більший внесок сезонної і випадкової складових у апроксимацію тренда.

У зв'язку з цим при стохастичному дослідженні потрібно вибирати таку (мінімальну) ступінь полінома, яка відповідає адекватної математичної моделі досліджуваного процесу.

Визначення періодичної складової

Метод сезонних коефіцієнтів. Сезонні коливання -це періодично повторювані коливання соціально-економічних параметрів: випуску продукції, її попиту і пропозиції, ціни, зайнятість населення і т.д. Такі коливання найчастіше відбуваються в видобувних і переробних галузях, сільському господарстві та деяких інших видах економічної діяльності. Сезонні коливання характеризуються амплітудою і формою сезонної хвилі. У тому випадку, якщо ці коливання мають стійкий характер і повторюються з року в рік, для внутрігодічной моментів часу (наприклад, поквартально або помісячно) розраховуються сезонні коефіцієнти за формулою

де /, - сезонний коефіцієнт, розрахований для певного моменту часу в році; У, - фактичні значення показника в якийсь момент часу в році; У - згладжені (вирівняні) значення досліджуваного показника, визначені на основі даних багаторічних досліджень.

У разі стійкого повторюваного процесу прогнозування на основі сезонних коефіцієнтів зводиться до їх множенню на фактичні значення досліджуваного показника.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >