МЕТОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ОСТАННЬОГО У ЛАНКИ РОЗМІРНОЇ ЛАНЦЮГА

На практиці використовують такі методи забезпечення необхідної точності замикаючих ланок складальних розмірних ланцюгів: повної взаємозамінності (метод розрахунку на максимум і мінімум), неповної взаємозамінності (теоретико-імовірнісний метод розрахунку), груповий взаємозамінності (метод селективного складання), пригін і регулювання (з застосуванням рухливих і нерухомих компенсаторів) [14, 15].

Метод розрахунку на максимум і мінімум - метод розрахунку, що враховує тільки граничні відхилення ланок розмірної ланцюга і самі несприятливі їх поєднання. Теоретико-імовірнісний метод - метод розрахунку, що враховує розсіювання розмірів і ймовірність різних сполучень відхилень складових ланок розмірного ланцюга.

Розглянемо перераховані методи на конкретному прикладі: необхідно забезпечити зазор ε між торцем зубчастого колеса і проставочное кільцем механізму (рис. 2.6, а). Останньою ланкою в цьому ланцюзі є зазор ε, величина якого обумовлюється точністю виконання розмірів зубчастого колеса , корпуса і втулки . Зі службового призначення даної складальної одиниці слід, що мінімальний зазор ( ), а найбільший ( ). Отже, поле допуску на зазор

а координата середини нуля допуску

Ескіз складальної одиниці

Мал. 2.6. Ескіз складальної одиниці:

а - розмірна схема процесу складання щодо забезпечення зазору ε; б - розмірна ланцюг

Схема розмірного ланцюга, останньою ланкою якої є зазор, представлена на рис. 2.6, б. Розміри і - що зменшують, а розмір збільшує. Основне рівняння розмірного ланцюга в цьому випадку:

(2.4)

де т - число збільшують і зменшують ланок ланцюга - 3); передавальні відносини.

Метод повної взаємозамінності. Метод, при якому необхідна точність замикаючої ланки розмірної ланцюга у будь-який складальної одиниці досягається при включенні в неї або заміні в ній будь-якого становить ланки без вибору або підбору. Розрахунок при цьому ведеться в наступній послідовності:

1. Визначення значень допусків складових ланок. При цьому методі повинна бути виконана умова

(2.5)

тобто для лінійних ланцюгів з паралельними ланками допуск замикаючої ланки дорівнює сумі допусків складових ланок. Рівняння (2.5) може вирішуватися шляхом підбору. При цьому на великі і важкоздійснювані размериназначаются великі допуски. Наприклад, якщо взяти і [штрих означає тут і далі виробниче значення допуску), то . При довільному призначення допусків, а також верхніх і нижніх відхилень розмірів складових ланок, їх контроль можливий тільки за допомогою універсальних засобів (штангенциркуль, мікрометр і т.п.). Якщо розміри деталей механізму контролюються калібрами і скобами, допуски на розміри , і повинні відповідати стандартизованим значенням. Наприклад, для 9-го квалітету точності , і та , що дозволяє зробити висновок про можливість виконання розмірів даної ланцюга по 9-му квалітету точності. Якщо нерівність не виконується, необхідно посилити допуски на складові розміри, прийнявши їх за більш високим квалитету точності.

Точність виконання складових ланок розмірного ланцюга може бути визначена за допомогою коефіцієнта (табл. 2.1):

(2.6)

де - допуск замикаючої ланки, мкм; - значення одиниці допуску для розміру (табл. 2.2).

Таблиця 2.1

Співвідношення між допуском і коефіцієнтом а з

позначення

допуску

IT 5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

IT17

7

10

16

25

40

64

100

160

250

400

640

1000

1600

Таблиця 2.2

Значення одиниці допуску i для діапазону розмірів до 500 мм

інтервали

розмірів.

мм

до 3

понад 3

до 6

Понад 6 до 10

Понад 10 до 18

Понад 18 до 30

Понад 30 до 50

Понад 50 до 80

i, мкм

0,55

0,73

0,90

1,08

1,31

1,56

1,86

інтервали

розмірів.

мм

Понад 80 до 120

понад

120

до 180

понад

180

до 250

Понад 250 до 315

Понад 315 до 400

Понад 400 до 500

-

г, мкм

2,17

2,52

2,89

3,22

3,54

3,89

Для даної розмірної ланцюга

Найближче менше значення відповідає, як і слід було очікувати, 9-му квалітету точності.

2. Визначення координат середин полів допусків складових ланок. Для цього призначають відхилення, орієнтуючись на вигляд поверхонь (охоплюються або охоплюють), на всі розміри ( і ), крім одного ( як правило, найбільш легко здійсненного): , визначають координати середин їх полів допусків: і . Координату середини поля допуску третьої

го ланки знаходимо з рівняння, за структурою збігається з основним рівнянням розмірної ланцюга

(2.7)

Для даної розмірної ланцюга

Таким чином,

3. Визначення верхнього та нижнього відхилень для залишився ланки ( ):

4. Перевірка правильності розрахунків. Перевірка проводиться за рівнянням:

(2.8)

Оскільки розрахунки виконані вірно,

граничні відхилення складових ланок: і (див. Визначення координат середин полів допусків складових ланок).

Метод неповної взаємозамінності. Метод, при якому необхідна точність замикаючої ланки розмірної ланцюга досягається з певною ймовірністю у заздалегідь обумовленої частини складальних одиниць шляхом включення в неї складових ланок без вибору або підбору. При цьому у цій частині складальних одиниць точність замикаючої ланки може бути забезпечена шляхом заміни одного зі складових ланок. Даний метод передбачає наступний порядок розрахунку.

1. Визначення значень допусків складових ланок. При цьому методі повинна бути виконана умова

(2.9)

де - коефіцієнт ризику (табл. 2.3), - коефіцієнт, що враховує

закон розподілу відхилень розмірів ланцюга (табл. 2.4).

Таблиця 2.3

Значення коефіцієнта ризику

відсоток ризику

33

10

4,5

1,0

0,27

0,1

0,01

1,0

1,65

2,0

2,57

3,0

3,29

3,89

Таблиця 2.4

Значення коефіцієнта відносного розсіювання

Закони розсіювання відхилень розмірів

рівній

ймовірності

Сімпсона

Гаусса

1/3

1/6

1/9

Беручи (ризик в даному випадку ) і вважаючи, що розподіл відхилень складових розмірів буде близьким до закону Гауса, отримаємо:

(2.10)

В Відповідно до даного методу розрахунку представляється можливим розширити поля допусків на виготовлення деталей. Для методу неповної взаємозамінності значення коефіцієнта обчислюється за рівнянням

(2.11)

Для даної розмірної ланцюга

Найближче менше значення відповідає 10-му квалітету

точності. Прийнявши по 10-му квалітету точності і , будемо мати:

  • 2. Визначення координат середин полів допусків складових ланок. Координати середин полів допусків розмірів і та , тоді . Звідси знаходимо .
  • 3. Визначення верхніх і нижніх відхилень відсутньої ланки Л3.

Після обчислень отримаємо і

4. Перевірка правильності розрахунків. Перевірка проводиться за рівнянням

(2.12)

Оскільки розрахунки проведені вірно:

граничні відхилення складових розмірів:

Метод групової взаємозамінності. Метод, при якому необхідна точність замикаючої ланки розмірної ланцюга досягається шляхом включення в розмірний ланцюг складових ланок, що належать до однієї з груп, на які вони попередньо розсортовані. Групову взаємозамінність (селективну збірку) застосовують, коли повна взаємозамінність недосяжна або економічно недоцільна.

При розрахунку допусків має бути дотримано умову

(2.13)

де - відповідно число збільшують і число зменшують ланок розмірної ланцюга (k + п = т). Для даної задачі

Припустимо, число груп z, на які повинні бути розсортовані деталі після виготовлення, так само 3. Число груп z може бути визначено за рівнянням

(2.14)

тоді і

З огляду на ступінь складності виготовлення деталей, встановимо і (так, щоб їх значення можна було розділити на число ). Встановлюємо для розмірів і поля допусків кожної групи (рис. 2.7). Перш ніж визначити поля допусків кожної групи на розмір , спочатку визначаємо координати їх центрів.

Поля допусків I, II і III груп сортування для шестерні (а), для корпуса (б) і втулки (в) складальної одиниці, зображеної на рис.  2.6

Мал. 2.7. Поля допусків I, II і III груп сортування для шестерні (а), для корпуса (б) і втулки (в) складальної одиниці, зображеної на рис. 2.6

Використовуючи рівняння , для I, II і III груп для розміру , відповідно отримаємо:

Тоді після нескладних обчислень отримаємо:

Неважко бачити, що при сполученні деталей з однойменних груп забезпечується необхідний зазор і значення координат його поля допуску

Метод пригонки. Метод, при якому необхідна точність замикаючої ланки розмірної ланцюга досягається зміною розміру компенсуючого ланки (в якості якого приймають найбільш просту у виготовленні деталь) шляхом видалення з нього певної верстви матеріалу. При цьому обов'язковим є вказівка на поле креслення такої деталі, за якою її поверхні повинна здійснюватися пригонка. При пригоні розраховують граничні відхилення компенсуючого ланки з урахуванням того, що на ньому повинен залишитися достатній шар металу, що підлягає видаленню в процесі складання. Величину , необхідного для пригону шару металу, визначають методом повної взаємозамінності як очевидну різницю найбільшого розрахункового і найбільшого допустимого значення замикаючої ланки

(2.15)

Для прийнятих відхилень складових ланок , і знайдемо:

тоді

З цього випливає, що компенсуючий розмір повинен бути заданий у вигляді

Граничні розміри складових:

Якщо розмір компенсатора при пригоні зменшується, то поправку вносять зі своїм знаком, а якщо розмір компенсатора при пригоні збільшується, то поправку вносять зі зворотним знаком.

Якщо в якості компенсатора прийнятий валик 1 (рис. 2.8), то при пригоні по поверхні зменшує ланка збільшується (при цьому замикаюча ланка ε зменшується), а при пригоні але поверхні зменшує ланка зменшується (замикаюча ланка ε збільшується). Якщо в якості компенсатора прийнята втулка 2, то при пригоні по поверхно-

Складальна одиниця і її розмірна ланцюг

Мал. 2.8. Складальна одиниця і її розмірна ланцюг:

1 - валик; 2 - втулка

сті збільшує ланка збільшується (ланка ε зменшується), а при пригоні але поверхні збільшує ланка зменшується (ланка ε збільшується).

При цьому допуск на пригін

Метод регулювання з застосуванням нерухомого компенсатора. Метод, при якому необхідна точність замикаючої ланки розмірної ланцюга досягається зміною розміру компенсуючого ланки без видалення матеріалу компенсатора, що виготовляється, наприклад, у вигляді прокладок або проставних кілець, які виконуються з N ступенями розмірів для підбору при складанні в залежності від дійсних розмірів інших складових ланок. Рухомий компенсатор зазвичай являє собою вузол з конічною або клиновий пари в поєднанні з гвинтовим механізмом.

З метою спрощення розрахунку розмірів компенсаторів рекомендується призначати координати середин полів допусків складових ланок так, щоб поєднати одну з меж розширеного поля допуску останнього у ланки з відповідної кордоном його поля допуску, заданого службовим призначенням вироби.

У розглянутій розмірної ланцюга компенсації підлягають тільки відхилення ланок і (в якості компенсатора прийнято ланка ). Нехай і , тоді

Прийнявши , отримаємо

Вважаючи , знаходимо розмір ступені компенсатора

Тоді розміри компенсаторів

Якщо координати середин полів допусків складових ланок встановлені довільно (див. Рис. 2.4), то при визначенні розміру компенсаторів першого ступеня необхідно внести поправку в координату середини його поля допуску (або відповідно в верхнє і нижнє відхилення)

(2.16)

Так, якщо і , і

Якщо компенсатор є збільшує ланкою, поправку вносять зі своїм знаком, а якщо є що зменшує - з протилежним знаком.

Таким чином,

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >