Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Інформатика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ЕЛЕМЕНТИ АЛГЕБРИ ЛОГІКИ

Алгебра логіки - це розділ математичної логіки, значення всіх елементів (функцій і аргументів) якої визначені в двоелементною безлічі: 0 і 1.

Алгебра логіки оперує з логічними висловлюваннями, які приймають значення істинність або хибність. Логічне висловлювання задовольняє закону "виключає третього", тобто кожне висловлювання або істинно, або хибно і не може бути одночасно і істинним, і хибним.

приклад

Логічні висловлювання:

■ "Програма працює добре" - це твердження може бути істинним або хибним;

■ "2 помножити на 2 дорівнює 4" - істинне твердження;

■ "Частка від ділення 10 на 2 дорівнює 3" -ложное твердження.

В алгебрі логіки всі висловлювання мають символьне позначення (наприклад, а, b, с), над ними можна проводити дії (операції). Результати операцій будуть також елементами алгебри логіки.

До найпростіших операцій в алгебрі логіки відносяться:

■ роз'єднання або операція АБО (OR), операція диз'юнкції, позначають як + або ˅;

■ логічне множення або операція І (AND), операція кон'юнкції, позначають як * або.

Для операцій алгебри логіки використовуються аксіоми, теореми і слідства, застосовуються такі закони.

1. асоціативної:

2. переместітельності:

3. Розподільчий:

Чи справедливі співвідношення:

Найменшим елементом в алгебрі логіки є 0, найбільшим - 1. Операція заперечення (операція НЕ (NOT)) - інверсія, позначається рисою над елементом.

За визначенням:

Чи справедливі, наприклад, такі співвідношення:

Функція в алгебрі логіки - вираз, який містить елементи алгебри логіки а, b, с, пов'язані операціями.

Приклади логічних функцій:

Згідно теореми розкладання функцій на конституанти (складові) будь-яка функція може бути розкладена на конституанти:

Ці співвідношення використовуються для синтезу логічних функцій і обчислювальних схем.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук