Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Інформатика
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

РОЗДІЛ IV. МОДЕЛІ РІШЕННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ І ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ЗАДАЧ

Моделювання як метод пізнання

завдання глави

  • 1. Розкрити сутність понять модель і моделювання.
  • 2. Вивчити методи абстрагування в процесі пізнання явищ.
  • 3. Вивчити методи математизації при побудові моделей процесів, подій і об'єктів.

Поняття моделі та моделювання

Модель (від лат. "Modulus" - міра, зразок) - це об'єкт або образ (уявний чи умовний: гіпотеза, ідея, абстракція, зображення, опис, схема, формула, креслення, план, карта, блок-схема алгоритму, ноти і т.п.), які спрощено відображають найістотніші властивості об'єкта дослідження, заміщають реальний об'єкт в процесі дослідження. Будь-яка модель завжди простіше досліджуваного об'єкта. Вивчення складних явищ, процесів, об'єктів на їх моделях передбачає облік не повною сукупності всіх елементів і зв'язків, що визначають їх властивості, а лише істотних для кожного конкретного дослідження. З цієї причини для одного об'єкта дослідження існує безліч різних моделей. Вид моделі залежить від обраної мети моделювання.

Моделювання - метод наукового дослідження явищ, процесів, об'єктів, пристроїв або систем (узагальнено - об'єктів досліджень), заснований на побудові, вивченні і використанні моделей з метою отримання нових знань, вдосконалення характеристик об'єктів досліджень або управління ними [14].

Поява перших моделей, які заміняли реальні об'єкти, можна пов'язувати з мовними знаками. Вони виникли в ході розвитку людства і поступово перетворилися в розмовну мову. Отже, слово було першою моделлю реального об'єкта (явища).

Перші документально зареєстровані наскальні малюнки (петрогліфи) були графічними моделями, які зображували побутові сцени, тварин і сцени полювання. Вік цих малюнків оцінюється в 200 тис. Років.

Наступним етапом розвитку моделювання можна вважати виникнення числових знаків. Відомості про результати рахунки спочатку зберігалися у вигляді зарубок. Поступове вдосконалення цього методу привело до зображення чисел у вигляді чисел як системи знаків. Можна припустити, що саме зарубки були прототипом римських цифр [7].

Відомий математик, релігійний та філософський діяч Піфагор Самоський (VI століття до н.е.) припускав, що число є основою всього існуючого. Значного розвитку моделювання отримало в Стародавній Греції. У V-III ст. до н.е. в Греції була створена геометрична модель Сонячної системи. Грецький лікар Гіппократ для вивчення будови людського ока скористався його фізичною моделлю - оком бика.

Потреба у створенні і використанні моделей пов'язана з тим, що досліджувати багато реальні явища і об'єкти складно або дорого, а часом зовсім неможливо. Наприклад, шалено експериментально вивчати, до чого призведе світова термоядерна війна. Небезпечні експерименти з реальними реакторами на атомних електростанціях. Нерозумні досліди з радіоапаратурою при граничних значеннях напруги харчування і навколишньої температури.

Спрощене подобу, що володіє характерними, головними властивостями, аналогічними властивостям об'єкта дослідження, що з'явилося внаслідок підміни реального об'єкта новим (або абстракцією), прийнято називати моделлю об'єкта дослідження.

Наведемо кілька прикладів моделей.

Карта - графічна модель місцевості або зоряного неба. У карті дотримується принцип подібності: зберігається форма контурів материків, водойм, лісових масивів, річок, сузір'їв, відносне розташування об'єктів, відносні відстані між об'єктами, кутова відстань між зірками, співвідношення між їх світність і т.д.

Манекен - модель людини, яка відображає його зовнішні риси. Манекен подібний до людини, зберігає його пропорції, колір шкіри і волосся. Існують макети автомобілів, пароплавів, військової техніки, залізниць, архітектурних споруд і т.п.

При моделюванні роботи одних апаратних або програмних засобів за допомогою інших використовують поняття "імітатор", "симулятор" і "емулятор". Під цими термінами розуміються програми або пристрою або їх комбінація, що імітують роботу інших. Симуляторами найчастіше віртуально імітуються об'єкти і їх дії в комп'ютерних іграх. Емуляторами (від англ. Emulation) відтворюються інші програми або пристрою для їх дослідження або повної заміни [11].

Розроблено багато комп'ютерних симуляторів спортивних ігор (футбол, баскетбол, гольф, більярд, теніс, шахи), польотів на космічних кораблях (космічні симулятори), літаках і вертольотах, гонок на автомобілях, ігор на фондовій біржі, бойових битв, підводного плавання. Ці симулятори іноді називають імітаторами.

Комп'ютерне моделювання, що виникло як один із напрямів математичного моделювання, з розвитком інформаційних комп'ютерних технологій стало самостійною і важливою областю застосування комп'ютерів. В даний час комп'ютерне моделювання в наукових і практичних дослідженнях є одним з основних методів пізнання [15]. Без комп'ютерного моделювання зараз неможливо рішення великих наукових і економічних завдань. Вироблена технологія дослідження складних проблем, заснована на побудові моделі і віртуальному відтворенні за допомогою обчислювальної техніки і моделі відбуваються в досліджуваному об'єкті процесів. Такий метод дослідження називається обчислювальним, або "машинним", експериментом, комп'ютерним моделюванням. Комп'ютерна модель в цьому випадку - засіб отримання інформації про моделюється системі засобами комп'ютера.

Обчислювальний експеримент застосовується практично у всіх галузях науки - фізиці, хімії, астрономії, біології, екології, навіть в таких суто гуманітарних науках, як психологія, лінгвістика і філологія. Крім наукових областей обчислювальні експерименти широко застосовуються в економіці, соціології, промисловості, управлінні. Проведення обчислювального експерименту має ряд переваг перед експериментом на реальному об'єкті:

■ відсутність потреби в складному лабораторному устаткуванні для обчислювального експерименту;

■ істотне скорочення часових витрат на експеримент;

■ можливість вільного управління параметрами, довільного їх зміни, аж до додання їм нереальних, неправдоподібних значень;

■ можливість проведення обчислювального експерименту там, де натурний експеримент неможливий через віддаленість досліджуваного явища в просторі (астрономія), або через його значною розтягнутості в часі (біологія), або через можливість внесення незворотних змін в досліджуваний процес.

У цих випадках і використовується комп'ютерне моделювання. Також комп'ютерне моделювання широко використовується в освітніх і навчальних цілях. Комп'ютерне моделювання - найбільш адекватний підхід при вивченні предметів природничо-наукового циклу. Воно відкриває широкі можливості для усвідомлення зв'язку інформатики з математикою і іншими науками - природними і соціальними. В процесі навчання готові комп'ютерні моделі використовуються для демонстрації досліджуваного явища, будь це рух астрономічних об'єктів, або рух атомів, або модель молекули, або зростання мікробів і т.д. Розробка конкретних моделей, моделювання конкретного явища дозволяє не тільки освоїти конкретний навчальний матеріал, а й придбати вміння ставити проблеми і завдання, прогнозувати результати дослідження, проводити в розумних межах оцінки, виділяти головні і другорядні чинники для побудови моделей, вибирати аналогії і математичні формулювання, використовувати комп'ютер для вирішення завдань, проводити аналіз обчислювальних експериментів. Таким чином, застосування комп'ютерного моделювання в освіті дозволяє зблизити методологію навчальної діяльності з методологією науково-дослідницької роботи.

Елементи моделювання часто присутні в іграх, коли діти підручними засобами заміщають предмети і відносини навколишнього світу. В процесі пізнання людством навколишнього світу моделі стають більш абстрактними, втрачають зовнішню схожість з реальними об'єктами. У моделях відображаються глибинні закономірності, встановлені в результаті цілеспрямованих досліджень. У ролі моделей можуть виступати найрізноманітніші об'єкти: зображення, схеми, карти, графіки, комп'ютерні програми, математичні формули і т.д. Якщо реальний об'єкт замінюється математичними формулами (припустимо, згідно з другим законом Ньютона, описується рух деякого тіла системою нелінійних рівнянь або, відповідно до закону теплопровідності, описується процес поширення тепла диференціальним рівнянням 2-го порядку), то говорять про математичне моделювання, якщо реальний об'єкт замінюємо комп'ютерної програмою - про комп'ютерному моделюванні.

При моделюванні простежується процес заміщення реального об'єкта за допомогою об'єкта-моделі з метою вивчення суб'єктом реального об'єкта або передачі інформації про властивості реального об'єкта (рис. 17.1). Це процес і називається моделюванням. Заміщається об'єкт називається оригіналом , що заміщає - моделлю.

Місце моделі в структурі зв'язків з об'єктом і суб'єктом

Мал. 17.1. Місце моделі в структурі зв'язків з об'єктом і суб'єктом

Стан системи представляється у комп'ютерній моделі набором характеристик елементів і зв'язків між елементами. Структура даних, що описують стан, не залежить від конкретного стану і не змінюється при зміні станів, змінюється тільки значення характеристик.

Якщо стану системи функціонально залежать від деякого параметра, то набір станів, відповідний впорядкованого зміни параметра, називають процесом. Параметри в системі можуть змінюватися як безперервно, так і дискретно. У комп'ютерній моделі зміна параметра завжди дискретно. Безперервні процеси можна моделювати на комп'ютері, вибираючи дискретну серію значень параметра так, щоб послідовні стану мало чим відрізнялися один від одного, або, іншими словами, мінімізуючи крок за часом.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук