ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ

Модель і моделювання

Термін "модель" (від лат. Modelium - міра, спосіб, схожість з якоюсь річчю) широко використовується в різних сферах людської діяльності і має безліч смислових значень.

Модель - це об'єкт або опис об'єкта, системи для заміщення (при певних умовах, пропозиціях, гіпотезах) однієї системи (т. Е. Оригіналу) інший для кращого вивчення оригіналу або відтворення будь-яких його властивостей [1, 8].

Модель - це результат відображення однієї структури (вивченої) на іншу (маловивчену). Будь-яка модель будується і досліджується при певних припущеннях, гіпотезах. Модель розробляється, щоб вона найбільш повно відтворювала тс якості об'єкта, які необхідно вивчити відповідно до поставленої мети [2, 4].

Ми під "моделлю" будемо розуміти певний матеріальний чи подумки представлений об'єкт, який у процесі дослідження заміщає об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дасть нові знання про об'єкт-оригіналі.

У всіх відношеннях модель повинна бути простіше об'єкта і зручніше його для вивчення. Таким чином, для одного і того ж об'єкта можуть існувати різні моделі, класи моделей, які відповідають різним цілям його вивчення. Необхідною умовою моделювання є подібність об'єкта і його моделі. У цьому випадку ми повинні говорити про адекватність моделі об'єкту-оригіналу.

Якщо результати моделювання підтверджуються і можуть служити основою для прогнозування процесів, що протікають в досліджуваних об'єктах, то говорять, що модель адекватна об'єкту. При цьому адекватність моделі залежить від мети моделювання і прийнятих критеріїв.

Під адекватною моделлю розуміється модель, яка з певним ступенем наближення на рівні розуміння моделюється розробником моделі відображає процес її функціонування в зовнішньому середовищі. Під адекватністю (від лат. Adaequatus - прирівняний) будемо розуміти ступінь відповідності результатів, отриманих за розробленою моделі, даними експерименту або тестового завдання. Якщо система, для якої розробляється модель, існує, то порівнюють вихідні дані моделі і цієї системи. У тому випадку, коли два набори даних виявляються подібними, модель існуючої системи вважається адекватною. Чим більше спільного між існуючою системою і її моделлю, тим більше впевненість у правильності моделі системи.

Перевірка адекватності моделі необхідна для того, щоб переконатися в справедливості сукупності гіпотез, сформульованих на першому етапі розробки моделі, і точності отриманих результатів, необхідних технічного завдання.

Для моделей, призначених для приблизних розрахунків, задовільною вважається точність 10 ... 15%, а для моделей, призначених для використання в керуючих і контролюючих системах, - 1 ... 2% [2].

Будь-яка модель має такі властивості:

  • • кінцівкою: модель відображає оригінал лише в кінцевому числі його відносин;
  • • спрощеністю: модель відображає тільки істотні сторони об'єкта;
  • • приблизністю: дійсність відображається моделлю грубо або приблизно;
  • • адекватністю: модель успішно описує моделируемую систему;
  • • інформативністю: модель повинна містити достатню інформацію про систему в рамках гіпотез, прийнятих при побудові моделі [3].

Процес побудови, вивчення і застосування моделей будемо називати моделюванням, т. Е. Можна сказати, що моделювання - це метод дослідження об'єкта шляхом побудови і дослідження його моделі, здійснюваний з певною метою і полягає в заміні оригіналу на модель.

Моделювання базується на математичній теорії подібності, згідно з якою абсолютна подібність може мати місце лише при заміні одного об'єкта іншим, точно таким же. При моделюванні більшості систем (за винятком, можливо, моделювання одних математичних структур іншими) абсолютна подібність неможливо, і основна мета моделювання - отримати модель, досить добре відображає функціонування модельованої системи [3].

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >