Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Обчислювальні системи, мережі та телекомунікації. Моделювання мереж
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

КЛАСИФІКАЦІЯ МОДЕЛЕЙ

У загальному випадку всі моделі, незалежно від областей і сфер їх застосування, бувають трьох типів: пізнавальні, прагматичні і інструментальні.

Пізнавальна модель - форма організації і представлення знань, засіб з'єднання нових і старих знань; зазвичай підганяється під реальність і є теоретичною моделлю.

Прагматична модель - засіб організації практичних дій, робочого уявлення цілей системи для її управління. Реальність в них підганяється під певну прагматичну модель. Це, як правило, прикладні моделі.

Інструментальна модель - засіб побудови, дослідження і використання прагматичних або пізнавальних моделей.

Пізнавальні відображають існуючі, а прагматичні - хоч і не існуючі, але бажані і, можливо, виконані відносини і зв'язку.

Вся інша класифікація моделей вибудовується по відношенню до об'єкта-оригіналу, методам вивчення і т. П.

Класифікація моделей за ступенем абстрагування від оригіналу

За ступенем абстрагування від оригіналу (рис. 1.1) моделі можуть бути розділені на матеріальні (фізичні) і ідеальні. До матеріальним відносяться такі способи, при яких дослідження ведеться на основі моделі, що відтворює основні геометричні, фізичні, динамічні і функціональні характеристики досліджуваного об'єкта. Основними різновидами фізичних моделей є [4]:

  • • натурні;
  • • квазінатурние;
  • • масштабні;
  • • аналогові.

Натурні моделі - це реальні досліджувані системи, які є макетами та досвідченими зразками. Натурні моделі мають повну адекватність з системою-оригіналом, що забезпечує високу точність і достовірність результатів моделювання; іншими словами, модель натурная, якщо вона є матеріальна копія об'єкта моделювання. Наприклад, глобус - натурная географічна модель земної кулі.

Квазінатурние (від лат. Quasi - майже) - це сукупність натурних і математичних моделей. Цей вид моделей використовується у випадках, коли математична модель частини системи не є задовільною або коли частина системи повинна бути досліджена у взаємодії з іншими частинами, але їх ще не існує або їх включення в модель ускладнено або дорого.

Масштабні моделі - це системи тієї ж фізичної природи, що і оригінал, але відрізняються від нього розмірами. В основі масштабних моделей лежить математичний апарат теорії подібності, який передбачає дотримання геометричної подоби оригіналу і моделі і відповідних масштабів для їх параметрів. Прикладом масштабного моделювання є будь-які розробки макетів будинків, а часом і цілих районів, при проведенні проектних робіт в будівництві. Також масштабне моделювання використовується при проектуванні великих об'єктів в літакобудуванні і суднобудуванні.

Схема класифікації моделей за ступенем абстрагування від об'єкта-оригіналу

Мал. 1.1. Схема класифікації моделей за ступенем абстрагування від об'єкта-оригіналу

Аналогове моделювання грунтується на аналогії процесів і явищ, що мають різну фізичну природу, але однаково описуваних формально (одними і тими ж математичними рівняннями, логічними схемами і т. П.). Як аналогових моделей використовуються механічні, гідравлічні, пневматичні системи, але найбільш широке застосування отримали електричні та електронні аналогові моделі, в яких сила струму (або напругу) є аналогом фізичних величин має іншу природу. Наприклад, є загальновідомим, що математичне рівняння коливання маятника має еквівалент при запису рівняння коливань струму.

Ідеальне моделювання носить теоретичний характер. Розрізняють два типи ідеального моделювання: інтуїтивне і знакова.

Під інтуїтивним будемо розуміти моделювання, засноване на інтуїтивному уявленні про об'єкт дослідження, що не піддається формалізації або не потребує в ній. У цьому сенсі, наприклад, життєвий досвід кожної людини може вважатися його інтуїтивної моделлю навколишнього світу.

Знаковим називається моделювання, що використовує в якості моделей знакові перетворення різного виду: схеми, графіки, креслення, формули, набори символів і т. Д "включають сукупність законів, за якими можна оперувати з вибраними знаковими елементами. Знакова модель може ділитися на лінгвістичну, візуальну, графічну і математичну моделі.

Модель лінгвістична , якщо вона представлена деякими лінгвістичним об'єктом, формалізованої мовної системою або структурою. Іноді такі моделі називають вербальними. Наприклад, правила дорожнього руху - мовна, структурна модель руху транспорту і пішоходів на дорогах.

Модель вічуальная , якщо вона дозволяє візуалізувати відносини і зв'язку модельованої системи, особливо в динаміці. Наприклад, на екрані комп'ютера часто користуються візуальної моделлю об'єктів клавіатури в програмі-тренажері з навчання роботі на клавіатурі.

Модель графічна , якщо вона представлена геометричними образами і об'єктами. Наприклад, макет будинку є натурної геометричною моделлю, що будується.

Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання, класичним прикладом математичного моделювання є опис і дослідження основних законів механіки І. Ньютона засобами математики.

Класифікація математичних моделей

Математичні моделі класифікуються:

  • • за належністю до ієрархічним рівнем;
  • • характеру відображаються властивостей об'єкта;
  • • способом подання властивостей об'єкта;
  • • способу отримання моделі;
  • • формою подання властивостей об'єкта;
  • • за змістом імовірнісних компонентів.

За належністю до ієрархічним рівнем математичні моделі діляться на моделі мікрорівня, макрорівня, метауровня (рис. 1.2).

Математичні моделі на мікрорівні процесу відображають фізичні процеси, що протікають, наприклад, при різанні металів. Вони описують процеси на рівні переходу (проходу).

Математичні моделі на макрорівні процесу описують технологічні процеси.

Математичні моделі на метауровне процесу описують технологічні системи (ділянки, цехи, підприємство в цілому).

За характером відображуваних властивостей об'єкта моделі можна класифікувати на структурні і функціональні (рис. 1.3).

Схема класифікації математичних моделей за належністю до ієрархічним рівнем

Мал. 1.2. Схема класифікації математичних моделей за належністю до ієрархічним рівнем

Схема класифікації математичних моделей за характером відображуваних властивостей об'єкта

Мал. 1.3. Схема класифікації математичних моделей за характером відображуваних властивостей об'єкта

Модель структурна , якщо вона подана структурою даних або структурами даних і відносинами між ними. Наприклад, структурною моделлю може служити опис (табличне, графові, функціональне або інше) трофічної структури екосистеми. У свою чергу, структурна модель може бути ієрархічної або мережевий.

Модель ієрархічна (деревоподібна), якщо подана деякої ієрархічною структурою (деревом). Наприклад, для вирішення задачі знаходження маршруту в дереві пошуку можна побудувати деревоподібну модель, наведену на рис. 1.4.

Модель ієрархічної структури

Мал. 1.4. Модель ієрархічної структури

Модель мережева , якщо вона подана деякої мережевою структурою. Наприклад, будівництво нового будинку включає операції, наведені в таблиці, що. Ці операції можна представити у вигляді мережної моделі, наведеної на рис. 1.5 і в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Таблиця робіт при будівництві будинку

операція

час

виконання (дні)

попередні

операції

дуги

графа

1

розчищення ділянки

1

немає

-

2

Закладка фундаменту

4

Розчищення ділянки (1)

1-2

3

зведення стін

4

Закладка фундаменту (2)

2-3

4

монтаж

електропроводки

3

Зведення стін (3)

3-4

5

штукатурні роботи

4

монтаж

електропроводки (4)

4-5

6

благоустрій

території

6

Зведення стін (3)

3-6

7

Оздоблювальні роботи

4

Штукатурні роботи (5)

5-7

8

настил даху

5

Зведення стін (3)

3-8

Мережевий графік будівництва робіт

Мал. 1.5. Мережевий графік будівництва робіт

Модель функціональна , якщо вона представлена у вигляді системи функціональних співвідношень. Наприклад, закон Ньютона і модель виробництва товарів - функціональні.

За способом подання властивостей об'єкта (рис. 1.6) моделі діляться на аналітичні, чисельні, алгоритмічні та імітаційні [2, 4, 6, 8].

Аналітичні математичні моделі являють собою явні математичні вирази вихідних параметрів як функцій від параметрів вхідних і внутрішніх і мають єдині рішення при будь-яких початкових умовах. Наприклад, процес різання (точіння) з точки зору діючих сил являє собою аналітичну модель. Також квадратне рівняння, що має одне або кілька рішень, буде аналітичною моделлю.

Схема класифікації математичних моделей за способом представлення властивостей об'єкта

Мал. 1.6. Схема класифікації математичних моделей за способом представлення властивостей об'єкта

Модель буде чисельної , якщо вона має рішення при конкретних початкових умовах (диференціальні, інтегральні рівняння).

Модель алгоритмічна , якщо вона описана деяким алгоритмом або комплексом алгоритмів, що визначає її функціонування і розвиток. Введення даного типу моделей (дійсно, здається, що будь-яка модель може бути представлена алгоритмом її дослідження) цілком обгрунтовано, т. К. Не всі моделі можуть бути досліджені або реалізовані алгоритмічно. Наприклад, моделлю обчислення суми нескінченного спадної ряду чисел може служити алгоритм обчислення кінцевої суми ряду до деякої заданої ступеня точності. Алгоритмічної моделлю кореня квадратного з числа X може служити алгоритм обчислення його наближеного, як завгодно точного значення за відомою рекуррентной формулою.

Модель імітаційна , якщо вона призначена для випробування або вивчення можливих шляхів розвитку і поведінки об'єкта шляхом варіювання деяких або всіх параметрів моделі, наприклад модель економічної системи виробництва товарів двох видів. Таку модель можна використовувати в якості імітаційної з метою визначення і варіювання загальної вартості залежно від тих чи інших значень обсягів вироблених товарів.

За способом отримання моделі діляться на теоретичні та емпіричні (рис. 1.7).

Теоретичні математичні моделі створюються в результаті дослідження об'єктів (процесів) на теоретичному рівні. Наприклад, існують вирази для сил різання, отримані на основі узагальнення фізичних законів. Але вони неприйнятні для практичного використання, т. К. Дуже громіздкі і не зовсім адаптовані до реальних процесів обробки матеріалів.

Схема класифікації математичних моделей за способом отримання моделі

Мал. 1.7. Схема класифікації математичних моделей за способом отримання моделі

Емпіричні математичні моделі створюються в результаті проведення експериментів (вивчення зовнішніх проявів властивостей об'єкта за допомогою вимірювання його параметрів на вході і виході) і обробки їх результатів методами математичної статистики.

За формою подання властивостей об'єкта моделі діляться на логічні, теоретико-множинні і графові (рис. 1.8).

Модель логічна, якщо вона представлена предикатами, логічними функціями. Наприклад, сукупність двох логічних функцій може служити математичною моделлю однорозрядного суматора.

Модель теоретико-множинна, якщо вона представлена за допомогою деяких множин і відносин власності до них і між ними.

Модель графовая, якщо вона представлена графом або графами і відносинами між ними.

Схема класифікації математичних моделей за формою подання властивостей об'єкта

Мал. 1.8. Схема класифікації математичних моделей за формою подання властивостей об'єкта

За змістом імовірнісних компонентів моделі діляться на детерміновані і стохастичні (рис. 1.9).

Якщо модель не містить імовірнісних (стохастичних) компонентів, вона називається детермінованою. Прикладом такої моделі є система диференційно-різницевих рівнянь, що описують хімічну реакцію або клас систем в формі рівнянь в приватних похідних параболічного типу. У детермінованою моделі результат можна отримати, коли для неї задані всі вхідні величини.

Однак безліч систем моделюються з декількома випадковими вхідними величинами, в результаті чого створюється стохастична ( імовірнісна ) модель. Прикладами таких моделей є системи масового обслуговування та управління запасами. Стохастичні моделі видають результат, який є випадковим сам по собі, тому він може розглядатися як оцінка дійсних характеристик моделі [9].

Схема класифікації математичних моделей за змістом імовірнісних компонентів

Мал. 1.9. Схема класифікації математичних моделей за змістом імовірнісних компонентів

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук