Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Обчислювальні системи, мережі та телекомунікації. Моделювання мереж
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Нормальний розподіл

Безперервна випадкова величина X має нормальний закон розподілу з параметрами а і а, якщо її щільність ймовірності / (*) має вигляд

(2.20)

Крива нормального розподілу / (*) (нормальна крива, або крива Гауса) приведена на рис. 2.1.

Нормальний закон розподілу випадкової величини з параметрами а = 0 і а = 1 називається стандартним або нормованим, а відповідна нормальна крива - стандартної або нормованої.

Математичне сподівання випадкової величини X, розподіленої за нормальним законом, так само параметру а цього закону, а її дисперсія - квадрату параметра σ, т. Е.

Крива нормального розподілу

Мал. 2.1. Крива нормального розподілу

Найбільш важливі властивості випадкової величини, розподіленої

за нормальним законом:

1. Ймовірність влучення випадкової величини в інтервал

(2.21)

де

2. Імовірність того, що відхилення випадкової величини X, розподіленої за нормальним законом, від математичного очікування а не перевищить за абсолютною величиною величину ', дорівнює:

(2.22)

де

3. "Правило трьох сигм". Якщо випадкова величина X розподілена нормально (з параметрами а і ст), то практично достовірно, що абсолютна величина її відхилення від математичного сподівання не перевершує потроєного середнього квадратичного відхилення, т. Е.

(2.23)

  • 4. Якщо випадкова величина X має нормальний закон розподілу з параметрами а і , то практично достовірно, що її значення укладені в інтервалі
  • 5. Коефіцієнт асиметрії і ексцес нормально розподіленої випадкової величини дорівнюють нулю [18].

Нормальний закон розподілу найбільш часто зустрічається на практиці. Головна особливість, що виділяє його серед інших законів, полягає в тому, що він є граничним законом, до якого наближаються інші закони при досить часто зустрічаються типових умовах.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук