Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Обчислювальні системи, мережі та телекомунікації. Моделювання мереж
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ЗАКОН РОЗПОДІЛУ ПУАССОНА

Дискретна випадкова величина X має закон розподілу Пуассона, якщо вона приймає значення 0, 1,2, ..., т, ... (нескінченне, але рахункове безліч значень) з вірогідністю

(2.25)

де т = 0, 1, 2, ...

Ряд розподілу закону Пуассона має вигляд;

0

1

2

т

На рис. 2.3 наведені багатокутники (полігони) розподілу випадкової величини X, що має закон розподілу Пуассона з параметром X (для X = 0,5; 1; 2; 3,5; 5).

Криві розподілу Пуассона

Мал. 2.3. Криві розподілу Пуассона

Математичне сподівання і дисперсія випадкової величини X, розподіленої за законом Пуассона, збігаються і дорівнюють значенню параметра цього закону, т. Е. М (Х) = Л, D (X) = X.

За умови р -> 0, п -> оо, пр - " Х = const закон розподілу Пуассона є граничним випадком біномного закону. Так як при цьому ймовірність р події А в кожному випробуванні мала, то закон розподілу Пуассона називають часто законом рідкісних явищ.

Поряд з "граничним" випадком біномного розподілу закон Пуассона може виникнути і в ряді інших випадків. Так, для найпростішого потоку подій число подій, що потрапляють на довільний відрізок часу, є випадкова величина, що має пуассоновским розподіл. Також згідно із законом Пуассона розподілені, наприклад, число народження четвернею, число збоїв на автоматичної лінії, число відмов складної системи в "нормальному режимі", число "вимог на обслуговування", що надійшли в одиницю часу в систему масового обслуговування, та ін.

Якщо випадкова величина є сумою двох незалежних випадкових величин, розподілених за законом Пуассона, то вона також розподілено згідно із законом Пуассона [18].

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук