Навігація
Головна
 
Головна arrow Інформатика arrow Обчислювальні системи, мережі та телекомунікації. Моделювання мереж
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

ЕКСПОНЕНТНИЙ ЗАКОН РОЗПОДІЛУ

Безперервна випадкова величина X має експонентний (показовий) закон розподілу з параметром , якщо її щільність ймовірності має вигляд

(2.33)

Крива експоненціального розподілу

Мал. 2.6. Крива експоненціального розподілу

Функція розподілу випадкової величини X, розподіленої за експоненціальним законом, є

(2.34)

її математичне очікування

(2.35)

а її дисперсія

(2.36)

Графік функції розподілу F (x) випадкової величини X, що має експоненціальне розподіл, представлений на рис. 2.1.

Графік F (x) випадкової величини X, що має експоненціальне розподіл

Мал. 2.7. Графік F (x) випадкової величини X, що має експоненціальне розподіл

Експонентний закон розподілу грає велику роль в теорії масового обслуговування і теорії надійності. Так, наприклад, інтервал часу Τ між двома сусідніми подіями в найпростішому потоці подій має експоненціальне розподіл з параметром λ - інтенсивністю потоку [16].

ГЕОМЕТРИЧНИЙ РОЗПОДІЛ

Дискретна випадкова величина X має геометричний розподіл, якщо вона приймає значення (нескінченне, але рахункове безліч значень) з вірогідністю

(2.37)

де

Ряд геометричного розподілу має вигляд:

1

2

3

m

Очевидно, що ймовірності утворюють геометричну прогресію з першим членом ρ і знаменником q (звідси і назва "геометричний розподіл").

Випадкова величина X = т, що має геометричний розподіл, є число т випробувань, проведених за схемою Бернуллі, з імовірністю ρ настання події в кожному випробуванні до першого позитивного результату.

Математичне сподівання випадкової величини X, що має геометричний розподіл з параметром ρ, одно: , а її дисперсія , де

ТРИКУТНИЙ РОЗПОДІЛ (РОЗПОДІЛ СІМПСОНА)

Випадкова величина має трикутний розподіл (розподіл Сімпсона) на відрізку ι, якщо її щільність ймовірності

обчислюється за формулою

(2.38)

Характеристична функція трикутного розподілу має вигляд

(2.39)

Дисперсія має вигляд

(2.40)

Якщо і - незалежні випадкові величини, рівномірно розподілені на відрізку , то випадкова величина має трикутний розподіл.

Функція щільності розподілу ймовірностей трикутного розподілу

Мал. 2.8. Функція щільності розподілу ймовірностей трикутного розподілу

Трикутний розподіл часто використовується при моделюванні випадкових явищ при відсутності достатніх даних, що дозволяють сформулювати гіпотезу про інше розподілі. Однак використання трикутного розподілу обмежує дослідника неможливістю незалежного варіювання такими параметрами, як мода, медіана, математичне очікування [13].

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук